Del mito al logos.

Hoy en rtve ha habido un programa de radio donde nos han hablado de distintos filósofos de los siglos VI y V a.c que empezaron a preguntarse el origen de las cosas, también se les considera el EQUIPO DE LA MATERIA (Heráclito de Efeso, Tales de Mileto, Anaxágoras, Anaximándro, etc). Esta etapa comenzó cuando se empezó a añadir a las explicaciones mitológicas, explicaciones racionales.
El origen que buscaban lo denominaron Arges, cada uno de estos filósofos creía que era uno diferente, el agua, el fuego, lo indeterminado, etc. Pero después de 2500 años aún no se pueden contestar algunas preguntas sobre el origen del mundo, como las que han propuesto en el programa:¿qué tienen en común todas las cosas? y puedes responder que los átomos, pero después te puedes preguntar qué tienen en común los átomos o cuál es su origen.
Escuchando este programa de radio me he dado más cuenta aún de la incertidumbre que nos rodea, hay tanta diversidad de hipótesis, de ideas, de razonamientos, de supuestas verdades. En mi opinión todavía no está todo descubierto y lo que hoy podemos pensar que es el origen de todo ("Big Bang"), a lo mejor en unos cuantos miles de años ya no es viable; la cosmovisión puede cambiar y con ello todas las hipótesis que la componen.

Práctica de derivadas

Límites

50 límites

A practicar

"PI"ema

Hoy se celebra el día del número irracional Pi ya que en América hoy se lee como 3/14. Así que nuestro profesor nos ha propuesto hacer un poema expresando lo que hemos sentido o vamos a sentir este curso con las matemáticas. Aquí lo tenéis:
Al principio con los diferentes conjuntos numéricos todo parecía que iba a ser llevadero, pero sabíamos que lo peor estaba por llegar, sin embargo no todo es lo que parece.
Es cierto que la 1ª evaluación los conceptos estaban más comprendidos, aunque el método de Gauss y el teorema del factor han sido los que más me ha costado y destacado, pero ya están más o menos controlados.
Hace unos días ha acabado la 2ª evaluación (más complicada que la anterior) . Con lo que me quedo son los límites funcionales, algo nuevo e interesante, pero mi límite realmente han sido las funciones a trozos, aunque las estamos trabajando ahora, espero progresos.
Hace unos días también empezamos la 3ª evaluación, que según mis resultados anteriores, es probable que me vaya bien. Esta suposición es posible gracias a la probabilidad que estudiaremos y otras muchas cosas relevantes en el día a día aunque no las tengamos tan presentes.
Me he estado limitando a hablar de conceptos matemáticos pero no sólo he aprendido eso en mate, también la base de cualquier ser humano racional (aunque no siempre sea posible): CRÍTICA, ANÁLISIS Y REFLEXIÓN. Para alcanzar estos 3 conceptos hay que cultivarse mucho, por eso es un largo camino difícil de llegar a su meta, pero no imposible.
El fin de este poema va a ser el comienzo de todo. El primer día de clase nos planteamos por qué estamos aquí, y acabaremos el curso sin respuesta.

Lilavati y su autor.

Es un manual completo de matemática básica y media que abarca aritmética, álgebra, combinatoria, geometría y trigonometría. En el un padre se dirige a su hija Lilavati para enseñarle los secretos de las matemáticas usando el verso y evocando imágenes gracias a él.

Un ejemplo de verso que forma parte de Lilavati:

Vino la brisa a buscar a un loto en un estanque

que hizo por ir con ella. Pero fue que fueron juntos

hasta el borde del cristal, donde no penetra el aire.

Si conocemos la altura a que sobresale el loto

y también a qué distancia separaron sus caminos,

dime, niña deliciosa, lo profundo del estanque

y la altura de este loto que se dejó enamorar.

La presente edición sitúa el texto del original

en verso en las páginas pares; y su explicación,

acompañada de comentarios y ejemplos

matemáticos, en las páginas impares.

El conjunto adentra al lector en un mundo

poético-matemático especialmente bello

y singular.

Su autor es el conocido matemático indio Bhaskaracharya, más conocido como Bhaskara II. Investigando sobre él he descubierto una gran aportación que hizo a las matemáticas:  buscaba determinar los valores  para los cuales la ecuación  tiene solución. Aunque Brahmagupta sobre el 628 a. C. siglos más tarde sería al-Kwarizmi quien completaría la fórmula para las dos raíces aunque solo las aceptaría si son positivas, todo esto ocurrió anterior al nacimiento de Bhaskara II, así que hay controversia si realmente habría que atribuirle a él la fórmula general de la ecuación de segundo grado.

Autoevaluación 2o trimestre

Hemos llegado ya a la última fase de reflexión sobre el examen del 6 de marzo, donde nos damos cuenta realmente de si lo que creíamos que estaba bien lo está o no, pero sobre todo en esta fase le plantamos cara a la realidad ya que en la preevaluación hacemos meras suposiciones que a saber si llegan a ser ciertas, pero aquí ya es cuando nos damos cuenta de verdad de lo competentes que hemos sido para hacer este examen. En mi caso, he sido, en general, poco competente y lo voy a explicar yendo ejercicio por ejercicio.
PRIMER EJERCICIO: ha sido el único que a la primera lo supimos entender y si que lo hemos hecho bien entero, así que de este estoy satisfecha.
SEGUNDO EJERCICIO: gracias a tu ayuda pude guiarme para resolver el ejercicio así que este ejercicio lo tenemos bien.
TERCER EJERCICIO: tras ver la corrección de clase he entendido como hay que hacerlo y he asimilado el concepto pero en el examen a parte de que no me dio tiempo, no sabía hacerlo.
CUARTO EJERCICIO: en el examen no sabía ni lo que era una función signo ni como tenía que aplicarla a la función ya definida. Y ahora con la corrección ya he entendido como se tiene que aplicar y resolver. Me pareció un mal ejercicio para ponerlo en el examen, pero luego no ha estado nada mal porque así ahora sabemos lo que es una función signo.
QUINTO EJERCICIO: este ejercicio en el examen, conseguimos sacar muchas de las soluciones gracias a la gráfica y bueno también hicimos los límites para calcular la asíntota horizontal y lo tuvimos bien. Sin embargo, al corregirlo en clase nos dimos cuenta que las conclusiones que sacamos no las rematamos porque no calculamos los límites teniendo en cuenta después la suma, así que al final el ejercicio se nos quedó un poco pobre, pero al menos ya he asimilado que a la hora de encontrarnos con una suma, hay que estudiar sus sumandos por separado pero después juntarlo para obtener la solución que realmente se nos pide.
Tras este examen tengo aún más claro que las matemáticas son complicadas. En mi caso, debería haberle dedicado más tiempo a hacer ejercicios y es un fallo que tengo que cambiar, pero en clase intento estar lo más atenta posible y contestar a todo y en verdad lo consigo. Pero no sirve el interés y la actitud en matemáticas para después saber hacer todos los ejercicios que te propongan cuando en otras asignaturas con el contenido de clase ya las ideas están bastante comprendidas y asimiladas y con la idea general puedes salir del paso, en mate sin práctica no consigues nada y el problema es que cada ejercicio es un mundo.
Me he ido un poco por las ramas con esta última reflexión pero necesitaba que quedase plasmada para ver el siguiente trimestre si he cambiado de percepción.

Postevaluación 2o trimestre

*Al final he encontrado una solución para poder volver a subir fotos al blog, simplemente ha sido como tú me dijiste; guardar la foto en el ordenador y pegarla desde archivos. Todo es más fácil de lo que parece cuando se resuelve, menos este examen que sola solo he sabido hacer estos dos ejercicios*

Preevaluación 2o trimestre

Hoy hemos tenido el examen de la segunda evaluación. Voy a analizar como creo que me ha salido cada ejercicio:
Primer ejercicio: este lo hemos completado entero pero no sé si habremos escogido y calculado las funciones correctamente. A lo mejor conseguimos 0,5 puntos aproximadamente.
Segundo ejercicio: gracias a la ayuda que nos has proporcionado lo hemos sabido sacar un poco aunque seguramente falten cosas por matizar. Espero 1 punto o menos en esta parte.
Tercer ejercicio: hemos hallado los dominios de las funciones pero no nos ha dado tiempo a más. A lo mejor conseguimos un 0,5 o así.
Cuarto ejercicio: me ha parecido el más complicado porque no hemos sabido enfocar lo de la función signo. Espero 0 puntos en este ejercicio.
Quinto ejercicio: es el que podía parecer más complicado pero creo que al final ha sido más fácil de lo que parecía. La verdad es que hemos conseguido hallar todo pero seguramente haya errores de calculo así que espero más o menos 2 o 3 puntos de este ejercicio.
El examen me ha parecido bastante largo, difícil porque las funciones a trozos es lo que peor llevo y me esperaba ejercicios más concretos de límites aunque claro, así hubiese sido más fácil. Ahora cuando lo haga en casa espero saber hacer todos los ejercicios mejor.

Examen funciones reales de variable real y límites funcionales.

Tengo problemas para subir fotos al blog. He intentado hacer lo de hacerlas un gif con paint pero no he podido e insertándolas desde mi móvil tampoco me deja.
El examen lo tengo hecho así que en clase te enseño que lo tengo.

Origen de la definición de límite.

A raíz de estar en el tema de los límites funcionales, podemos hablar quienes ayudaron a construir la idea de límites funcionales.

Hay varios autores que fueron aportando sus ideas a lo largo de los siglos:

• JOHN WALLIS (1616-1703): fue un matemático inglés que en su obra arithmetica infinitorum utilizó por primera vez el símbolo del infinito. Así que gracias a él podemos hablar de límites infinitos cuando x tiende a un número finito, límites finitos en el infinito y de límites infinitos en el infinito.
• LOUIS CAUCHY (1789-1857): Habría que esperar hasta el año 1821 cuando apareció el texto Cours d’analyse algébrique donde definía el límite de una función.
• KARL WEIERSTRAS (1815-1897): fue este riguroso matemático alemán quien remató la delicada idea de concepto de límite gracias a sus épsilon y delta, que son números reales muy muy pequeños que se acercan mucho a cero.