El primero que planteó el problema fue Luca Pacioli en 1494: “Dos equipos juegan a la pelota de tal modo que se necesitan un total de 6 tantos para ganar el juego. La apuesta es de 22 ducados, donde cada bando ha puesto 11 ducados. Por un incidente no pueden terminar y el juego se interrumpe cuando un bando ha conseguido 5 tantos y el otro 3. Se quiere saber qué participación del dinero del premio le corresponde a cada bando”
Él pensó que como sólo hubo 8 intentos pues habría que dividir (5/8)/(8/11) y (3/8)/(8/11) y esas serían las cantidades que les correponderían.
Más tarde, en 1556, Tartaglia se opuso a la propuesta de Pacioli dijo que para hacer una correcta distribución había que tener en cuenta la diferencia entre los tantos conseguidos por un equipo y otro y esta diferencia (2/6=1/3) la sumamos 11 y también le multiplicamos once, el resultado de esto sería lo que le corresponde al de los 5 tantos y el de los tres tantos se llevaría el resto.
Después Cardano ya tuvo en cuenta la probabilidad condicionada, a la que había que multiplicarlo la diferencia de la que hemos hablado antes (2) y posteriormente multiplicarlo por 11. Este sería el resultado del que obtuvo 5 tantos, y el que obtuvo 3 pues sería restar 22 menos el núumero obtenido del de los 5 tantos.
Hubo posteriormente otros matemáticos como Christiaan Huygens que profundizaron en lo que propusieron Pascal y Fermat y este proceso ha culminado con Kolmogorov. Pero en las matemáticas nunca se sabe en qué depararán en un futuro, así que lo que creemos que está bien y que no puede haber otra solución, tal vez dentro de miles de años las próximas generaciones descubran una fórmula que pecise aún más el reparto de este tipo de apuestas.
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