El problema del reparto de una apuesta

A lo largo de la historia muchos matemáticos se han planteado cómo deberían repartirse las apuestas en un juego de azar cuando el juego no se ha podido terminar por los motivos que sean.

El primero que planteó el problema fue Luca Pacioli en 1494: “Dos equipos juegan a la pelota de tal modo que se necesitan un total de 6 tantos para ganar el juego. La apuesta es de 22 ducados, donde cada bando ha puesto 11 ducados. Por un incidente no pueden terminar y el juego se interrumpe cuando un bando ha conseguido 5 tantos y el otro 3. Se quiere saber qué participación del dinero del premio le corresponde a cada bando” 

Él pensó que como sólo hubo 8 intentos pues habría que dividir (5/8)/(8/11) y (3/8)/(8/11) y esas serían las cantidades que les correponderían.

Más tarde, en 1556, Tartaglia se opuso a la propuesta de Pacioli dijo que para hacer una correcta distribución había que tener en cuenta la diferencia entre los tantos conseguidos por un equipo y otro y esta diferencia (2/6=1/3) la sumamos 11 y también le multiplicamos once, el resultado de esto sería lo que le corresponde al de los 5 tantos y el de los tres tantos se llevaría el resto.

Después Cardano ya tuvo en cuenta la probabilidad condicionada, a la que había que multiplicarlo la diferencia de la que hemos hablado antes (2) y posteriormente multiplicarlo por 11. Este sería el resultado del que obtuvo 5 tantos, y el que obtuvo 3 pues sería restar 22 menos el núumero obtenido del de los 5 tantos.

Hubo posteriormente otros matemáticos como Christiaan Huygens que profundizaron en lo que propusieron Pascal y Fermat y este proceso ha culminado con Kolmogorov. Pero en las matemáticas nunca se sabe en qué depararán en un futuro, así que lo que creemos que está bien y que no puede haber otra solución, tal vez dentro de miles de años las próximas generaciones descubran una fórmula que pecise aún más el reparto de este tipo de apuestas.

Autoevaluación examen 3er trimestre

Al final el examen ha ido mejor de lo que esperaba, he sacado un 6,3. Con lo que me quedo de este examen es la satisfacción que he sentido sobretodo por haber sabido hacer el ejercicio 4 y haberlo tenido bien entero, porque al leerlo en el examen me llevé una desilusión pensando que como era tan largo no iba a saber hacerlo, pero al final con paciencia (base de cualquier éxito) lo hice y encima bien. Y las demás cosas ya he aprendido cómo debo plantearlas y hacerlas, así que este examen me ha sido muy útil.

Is grading a bad way of calificating your knowledge?

Es realmente una comparativa superacertada, pero va a ser un proceso muy largo y costoso el conseguir que seamos valorados por nuestros conocimientos y aptitudes en vez de por una nota simbólica. Bien es cierto que cada vez el sistema educativo se está dando más cuenta de que hay que evolucionar, y tener en cuenta otras aptitudes como la expresión, la redacción, la comprensión lectora, la capacidad de sintentizar, etc; y dejar de focalizar toda la calificación en la memorización. Yo ahora perteneciendo al sistema educativo, veo muy complicado salir del bucle de ser calificados por un examen cuando en clase somos mínimo 20 personas; los profesores no pueden tener en cuenta todo nuestro progreso individualmente porque no tienen tiempo material para ello. Entonces tienen que recurrir a la forma más rápida de hacerlo: un examen que contiene todos conceptos del temario. Pero el problema de los exámenes es que no se puede tener en cuenta los factres que pueden afectar a que los alumnos hagamos o bien o mal ese examen, así que seguramente la calificación que obtengamos en esos exámenes no sea muy cierta.

Deberíamos proponer nuevas formas de calificación, o directamente no ser calificados; pero en un mundo donde la competitividad es la base de todo, es muy muy complicado eliminar algo que nos hace competir por ser los mejores y conseguir estudiar lo que queramos.

Post evaluación examen 3er trimestre

El problema de la discordia.

Esta semana ha sido la gran temida por todos los alumnos de 2º de Bachillerato a nivel nacional, debido a que ya empezaba la famosa EBAU (esos exámenes donde te juegas todo tu futuro).
Este martes, en la Comunitat Valenciana, ha habido mucha indignación por parte de alumnos y profesores por la dificultad del examen de matemáticas que han tenido que hacer; incluso han recogido 26000 firmas para quejarse de ello. Y aquí entra el debate. Muchas personas se están volcando en su causa porque opinan que es verdad que el examen tenía un nivel de dificultad bastante elevado y que no se puede permitir que en unas pruebas de tal importancia se exija ese nivel. Mientras que aquí en Castilla y León la indignación no ha venido por la dificultad del ejercicio, sino por la indignación que ha causado. Se ha difundido una foto por las redes sociales haciendo la comparativa entre cómo lo resolvería un alumno valenciano y un castellano-leonés.

Esta situación me produce mucha rabia, porque no es lógica la desigualdad que hay entre comunidades de un mismo país. NO es aceptable que en unas comunidades haya más exigencias que en otras, que alumnos que aspiran a las mismas carreras y tienen las mismas oportunidades les sea mucho más complicado aspirar a ellas en unas comunidades que en otras, que haya que saber mucha más materia en unas comunidades que en otras, etc. Pero esto no es de hoy, lleva dándose esta situación ya unos cuantos años y las cosas no cambian, ya muchos alumnos y profesores han salido a las calles para reclamar una EBAU única para toda España, para así poder ver, quienes realmente pueden y deben aspirar a hacer lo que quieren; porque con el método actual, las comunidades donde se les exigen menos nivel lógicamente lo tienen mucho más fácil y los que exigen más les cuesta el triple. Si ya el sistema educativo debería innovar y cambiar desde la raíz, al menos podría cambiar cosas tan básicas y obvias como la igualdad de oportunidades.

Preevaluación examen 3er trimestre

Cuando he visto el examen la verdad es que me he tranquilizado bastante porque los ejercicios que teníamos que hacer eran muy similares a los que hemos practicado en clase.
El ejercicio 1 espero tenerlo entero bien porque sí que he practicado la distribución normal bastante, y en el examen creo que me ha salidi bien.
El ejercicio 2 no lo he hecho pero cuando estaba haciendo el examen me he dado cuenta que es muy parecido a uno del  libro que hice, el problema es que no he sabido plantearlo. Cuando lo haga en casa con más paciencia espero sacarlo.
El ejercicio 3 creo que lo tengo bien y como era similar al de casa pues me ha salido más fluido, aunque luego cualquier error del momento puede estropearlo todo.
El ejercicio 4 me ha parecido bastante largo, pero al final he podido sacarlo y creo que bien. Al principio podía parecer más difícil que el de casa, pero cuando te paras a pensar simplemente había que hacer lo mismo que con el de casa pero con más probabilidades.
Y por último, el 5, tengo bien hasta la parte de estadística; pero cuando ha cambiado a variable aleatoria ya no he sabido cómo hacerlo, porque si no era ni binomial ni normal, no sé cual puede ser.
He salido bastante

Posible error del libro.

En este ejercicio resuelto del libro, creo que hay un error. Pone que la intersección de A y de B es 1/6. Pero porque previamente han afirmado que la intersección de A y de B es sólo 3, cuando yo creo que en verdad sería 3 y 5 porque ambos conjuntos tienen el 3 y el 5.