Aclarado esto, podemos seguir con la cuestión del vídeo, ¿por qué un número dividido entre 0 "da" infinito?. En el vídeo, para comprender mejor la situación primero nos pone el ejemplo de dividir a 1 entre números. Si a uno lo dividimos entre números cada vez más pequeños (estos números tienden a 0), su resultado es cada vez más mayor, entonces si a 1 lo dividimos entre 0 da + infinito. Aunque infinito no es un número, simplemente es una expresión que se utiliza en los límites funcionales, por eso da está entre comillas.
Estando ya ubicados podemos decir que la división entre 0 es un límite, o sea, ir dividiendo por números que cada vez se acercan más a 0. Pero en realidad se puede enfocar de varias maneras que concluiran en resultados diferentes. En el vídeo para comprenderlo mejor, utilizan 3 sucesiones. Dependiendo de si los números del numerador y los del denominador en cada sucesión son más grandes o más pequeños, el resultado después aplicándolo en 0 entre 0 puede ser o 0 (numerador más pequeño que el denominador) o + infinito (numerador más grande que el denominador). Y al final utiliza otra sucesión en la que el resultado de todas las divisiones da 2, entonces ajustando 0 entre 0 en esa sucesión sería 2. Así que podemos decir que 0 entre 0 es cualquier número.
Después de ver el vídeo varias veces, me ha parecido entender que la división de 0 entre 0 hay que situarla primero en una sucesión de números que se encuentren dentro del entorno de 0 (no reducido porque si que incluimos a 0) para entonces poder determinar una solución a la división.
y diremos que 0 entre 0 es cero, esto es cierto; pero también es cierto que si dividimos entre números que cada vez son más grandes el resultado es + infinito, entonces si lo aplicamos a dividir
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